Olimpiadas de Matemáticas
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Un triángulo anti-Pascal es una disposición de números en forma de triángulo de tal manera que cada número, excepto los de la última fila, es el valor absoluto de la diferencia de los dos números que están inmediatamente debajo de él. Por ejemplo, la siguiente disposición es un triángulo anti-Pascal con cuatro filas que contiene todos los enteros desde $1$ hasta $10$: \[\begin{matrix} &&&4&&&\\ &&2&&6&&\\ &5&&7&&1&\\ 8&&3&&10&&9 \end{matrix}\] Determinar si existe un triángulo anti-Pascal con $2018$ filas que contenga todos los enteros desde $1$ hasta $1 + 2 +\ldots+ 2018$.