Olimpiadas de Matemáticas
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Problema 2002
EGMO, 2013-P3
Sea $n$ un entero positivo.
- Demostrar que existe un conjunto $S$ formado por $6n$ enteros positivos distintos tal que el mínimo común múltiplo de cualesquiera dos elementos de $S$ no es mayor que $32n^2$.
- Demostrar que cualquier conjunto $T$ formado por $6n$ enteros positivos distintos tiene dos elementos distintos cuyo mínimo común múltiplo es mayor que $9n^2$.
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