Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Sean $m$ y $n$ enteros positivos con $m\gt 1$. Anastasia divide el conjunto de enteros $\{1,2,\ldots,2m\}$ en $m$ parejas. Luego Boris escoge un entero de cada pareja y suma los enteros escogidos. Demostrar que Anastasia puede elegir las parejas de manera que Boris no pueda hacer que su suma sea igual a $n$.