Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Sea $H$ el ortocentro y $G$ el baricentro del triángulo acutángulo $ABC$, con $AB\neq AC$. La recta $AG$ corta a la circunferencia circunscrita del triángulo $ABC$ en $A$ y en $P$. Sea $P'$ el punto simétrico de $P$ respecto de la recta $BC$. Demostrar que $\angle CAB=60^\circ$ si y solo si $HG = GP'$.