Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Dos circunferencias $\omega_1$ y $\omega_2$ del mismo radio se intersecan en dos puntos distintos $X_1$ y $X_2$. Se considera una circunferencia $\omega$ tangente exteriormente a $\omega_1$ en un punto $T_1$ y tangente interiormente a $\omega_2$ en un punto $T_2$. Demostrar que las rectas $X_1T_1$ y $X_2T_2$ se intersecan en un punto que pertenece a $\omega$.