Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Sea $n$ un entero positivo. En un tablero de $2n\times 2n$ casillas se colocan dominós de manera que cada casilla del tablero sea adyacente a exactamente una casilla cubierta por un dominó. Para cada $n$, determinar la mayor cantidad de dominós que se pueden poner de esa manera.

Nota. Un dominó es una ficha de $1\times 2$ o de $2\times 1$ cuadrados unitarios. Los dominós se colocan en el tablero de manera que cada dominó cubre exactamente dos casillas del tablero y los dominós no se superponen. Decimos que dos casillas son adyacentes si son diferentes y tienen un lado en común.