Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Sea $ABC$ un triángulo con incentro $I$. La circunferencia que pasa por $B$ y es tangente a la recta $AI$ en el punto $I$ corta al lado $AB$ por segunda vez en $P$. La circunferencia que pasa por $C$ y es tangente a la recta $AI$ en el punto $I$ corta al lado $AC$ por segunda vez en $Q$. Probar que $PQ$ es tangente a la circunferencia inscrita del triángulo $ABC$.