Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Sean $a_0, a_1, a_2,\ldots, a_{3030}$ enteros positivos tales que \[2a_{n+2}=a_{n+1}+4a_n,\qquad\text{para todo }n=0,1,2,\ldots,3028.\] Demostrar que al menos uno de los enteros $a_0, a_1, a_2, . . . , a_{3030}$ es divisible por $2^{2020}$.