Problemas de Matemáticas

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Problema 2043

Encontrar todas las listas $(x_1, x_2,\ldots,x_{2020})$ de números reales no negativos que satisfacen las siguientes tres condiciones:

$x1\leq x2\leq\ldots\leq x_{2020}$,
$x_{2020}\leq x_1+1$,
existe una permutación $(y_1, y_2,\ldots, y_{2020})$ de $(x_1, x_2,\ldots,x_{2020})$ tal que \[\sum_{i=1}^{2020}((x_i+1)(y_i+1))^2=8\sum_{i=1}^{2020}x_i^3.\]

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