Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Consideremos el triángulo $ABC$ con $\angle BCA\gt 90^\circ$. Sea $R$ el radio del circuncírculo $\Gamma$ de $ABC$. En el segmento $AB$ existe un punto $P$ con $PB=PC$ y tal que la longitud de $PA$ es igual a $R$. La mediatriz de $PB$ corta a $\Gamma$ en los puntos $D$ y $E$. Demostrar que $P$ es el incentro del triángulo $CDE$.