Olimpiadas de Matemáticas
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Sea $m\gt 1$ un entero. Se define una sucesión $\{a_1,a_2,a_3,\ldots\}$ como $a_1=a_2=1$, $a_3=4$ y, para todo $n\geq 4$, \[a_n = m(a_{n−1} + a_{n−2}) − a_{n−3}.\] Determinar todos los enteros $m$ para los que todos los términos de la sucesión son cuadrados perfectos.