Olimpiadas de Matemáticas
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Problema 2052
EGMO, 2021-P5
Un plano tiene un punto especial $O$ llamado origen. Sea $P$ un conjunto de $2021$ puntos en el plano que cumple las siguientes dos condiciones:
- no hay tres puntos de $P$ sobre una misma recta,
- no hay dos puntos de $P$ sobre una misma recta que pasa por el origen.
Se dice que un triángulo con vértices en $P$ es gordo si $O$ es un punto interior de dicho triángulo. Encontrar la mayor cantidad de triángulos gordos que puede haber.
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