Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Sea $ABC$ un triángulo acutángulo con $BC\lt AB$ y $BC\lt AC$. Consideremos los puntos $P$ y $Q$ en los segmentos $AB$ y $AC$, respectivamente, tales que $P\neq B$, $Q\neq C$ y $BQ=BC=CP$. Sean $T$ el circuncentro del triángulo $APQ$, $H$ el ortocentro del triángulo $ABC$ y $S$ el punto de intersección de las rectas $BQ$ y $CP$. Probar que los puntos $T$, $H$ y $S$ están en una misma recta.