Olimpiadas de Matemáticas
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Problema 2057
EGMO, 2022-P4
Para cada entero $n\geq 2$, determinar el mayor entero positivo $N$ con la propiedad de que existen $N+1$ números reales $a_0, a_1,\geq, a_N$ verificando las siguientes dos condiciones:
- $a_0+a_1 =-\frac{1}{n}$;
- $(a_k+a_{k−1})(a_k+a_{k+1}) = a_{k−1}-a_{k+1}$ para todo $1\leq k\leq N-1$.
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