Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Dados $n$ y $k$ enteros positivos, sea $f(n,2k)$ el número de formas en que un tablero de tamaño $n\times 2k$ puede ser completamente cubierto por $nk$ fichas de dominó de tamaño $2\times 1$ (por ejemplo, $f(2,2)=2$ y $f(3,2)=3$). Determinar todos los enteros positivos $n$ tales que para todo entero positivo $k$, el número $f(n,2k)$ es impar.