Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Para una sucesión $a_1\lt a_2\lt\ldots\lt a_n$ de enteros, decimos que una pareja $(a_i, a_j)$ con $1\leq i\lt j\leq n$ es interesante si existe una pareja $(a_k, a_\ell)$ de enteros con $1\leq k\lt\ell\leq n$ tal que \[\frac{a_{\ell}-a_k}{a_j-a_i}=2.\] Para cada $n\geq 3$, encontrar el mayor número posible de parejas interesantes en una sucesión de longitud $n$.