Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Hay $2008$ bolsas numeradas con los enteros del $1$ al $2008$ y en cada una de ellas hay $2008$ ranas. Dos personas juegan por turnos y, cada una de ellas, en su turno selecciona una bolsa y sacar de ella un número positivo de ranas dejando $x\geq 0$ ranas en la bolsa. Después de cada jugada, en cada bolsa con un número mayor que la seleccionada que tenga más de $x$ ranas, algunas ranas se escapan hasta quedar exactamente $x$ ranas en la bolsa. Quien se lleva la última rana de la bolsa con el número $1$ pierde. Encontrar una estrategia ganadora para una de las dos personas.