Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Dado un triángulo acutángulo y escaleno $ABC$, sean $H$ su ortocentro, $O$ su circuncentro y $E$ y $F$ los pies de las alturas trazadas desde $B$ y $C$, respectivamente. La recta $AO$ corta a la circunferencia circunscrita del triángulo de nuevo en el punto $G$ y a los segmentos $FE$ y $BC$ en los puntos $X$ e $Y$, respectivamente. Sea $Z$ el punto de interseccion de la recta $AH$ y la recta tangente a la circunferencia circunscrita en $G$. Probar que $HX$ es paralelo a $YZ$.