Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Sea $ABC$ un triángulo acutángulo y sean $D$, $E$ y $F$ los pies de las alturas desde $A$, $B$ y $C$, respectivamente. Sean $Y$ y $Z$ los pies de las perpendiculares desde $B$ y $C$ sobre $FD$ y $DE$, respectivamente. Sea $F_1$ el punto simétrico de $F$ con respecto a $E$ y sea $E_1$ el punto simétrico de $E$ con respecto a $F$. Si $3EF=FD+DE$, demostrar que $\angle BZF_1=\angle CYE_1$.