Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Sea $N=\overline{abcd}$ un entero positivo de cuatro cifras. Llamamos plátano power al menor entero positivo $p(N)=\overline{\alpha_1\alpha_2\cdots\alpha_k}$ que puede insertarse entre los dos números $\overline{ab}$ y $\overline{cd}$ de tal forma que el nuevo número $\overline{ab\alpha_1\alpha_2\cdots\alpha_kcd}$ sea divisible por $N$. Determinar el valor de $p(2025)$.

Nota: la línea superior indica que los elementos que aparecen debajo de ella son los dígitos en el sistema decimal del número así representado.