Olimpiadas de Matemáticas
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Problema 2109
OMCC, 2019-P4
Sean $a$, $b$ y $c$ números reales positivos tales que $a+b+c=1$. Demostrar que
\[a\sqrt{a^2+6bc}+b\sqrt{b^2+6ac}+c\sqrt{c^2+6ab}\leq\frac{3\sqrt{2}}{4}.\]
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