Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Sean $a,b,c,d$ números reales no nulos y distintos entre sí y tales que \[\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{d}+\frac{d}{a}=4\quad\text{y}\quad ac=bd.\] Hallar el mayor valor posible de \[\frac{a}{c}+\frac{b}{d}+\frac{c}{a}+\frac{d}{b}.\]