Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Se marcan los puntos $A$, $B$, $C$ y $D$ sobre una recta, en ese orden, con $AB$ y $CD$ mayores a $BC$. Se construyen los triángulos equiláteros $APB$, $BCQ$ y $CDR$, con $P$, $Q$ y $R$ en el mismo lado respecto a $AD$. Si $\angle PQR = 120^\circ$, demostrar que \[\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}=\frac{1}{BC}.\]