Olimpiadas de Matemáticas
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Problema 2143
OMCC, 2012-P3
Sean $a,b,c$ números reales que satisfacen 1
\[\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}=1\quad\text{y}\quad ab+bc+ca\gt 0.\]
Demostrar que
\[a+b+c-\frac{abc}{ab+bc+ca}\geq 4.\]
Sin pistas
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