Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Sea $ABC$ un triángulo con $AB\lt BC$ y sean $E$ y $F$ puntos en $AC$ y $AB$, respectivamente, tales que $BF=BC=CE$, ambos ubicados en el mismo lado que $A$ respecto de $BC$. Sea $G$ la intersección de $BE$ con $CF$. Se toma un punto $H$ sobre la paralela a $AC$ por $G$ tal que $HG=AF$ (con $H$ en distinto lado que $C$ respecto de $BG$). Demostrar que $\angle EHG=\frac{1}{2}\angle BAC$.