Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Sea $ABC$ un triángulo rectángulo en $B$. Sean $B'$ el simétrico de $B$ con respecto a la recta $AC$ y $M$ el punto medio de $AC$. Se prolonga $BM$ más allá de $M$ hasta un punto $D$ de modo que $BD=AC$. Demostrar que $B'C$ es la bisectriz del ángulo $\angle MB'D$.