Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

• En el turno de preparación (turno 0), Susana elige un entero positivo $n_0$ y escribe el polinomio $P_0(x) = n_0$.
• Luego, en el turno 1, Brenda elige un entero positivo $n_1$ distinto de $n_0$ y escribe uno de los dos polinomios $P_1(x) = n_1x-P_0(x)$ o bien $P_1(x) = n_1x + P_0(x)$.
• En general, en el turno $k$, la jugadora correspondiente elige un entero positivo $n_k$ distinto de $n_0, n_1,\ldots, n_{k-1}$ y escribe uno de los dos polinomios: \[P_k(x) = n_kx^k − P_{k−1}(x)\quad\text{o bien}\quad P_k(x) = n_kx^k+P_{k-1}(x).\]

Gana quien escriba un polinomio que tenga por lo menos una raíz entera. Determinar qué jugadora tiene una estrategia ganadora y describir dicha estrategia.