Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Sea $k$ un entero mayor que $1$. Inicialmente la rana Tita se encuentra situada sobre el punto $k$ de la recta numérica. En un movimiento, si Tita se encuentra sobre el punto $n$, entonces salta al punto $f(n)+g(n)$, donde $f(n)$ y $g(n)$ son el mayor y el menor número primo (ambos positivos) que dividen a $n$, respectivamente. Determinar todos los valores de $k$ para los cuales Tita puede visitar una cantidad infinita de puntos diferentes de la recta numérica.