Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Sean $ABC$ un triángulo acutángulo, $\Gamma$ su circunferencia circunscrita y $M$ el punto medio del lado $BC$. Sea $N$ el punto del arco $BC$ de $\Gamma$ que no contiene a $A$ tal que $\angle NAC = \angle BAM$. Sea $R$ el punto medio de $AM$, $S$ el punto medio de $AN$ y $T$ el pie de la altura desde $A$ al lado $BC$. Demostrar que los puntos $R$, $S$ y $T$ están alineados.