Olimpiadas de Matemáticas
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Problema 2162
OMCC, 2022-P4
Sea $A_1A_2A_3A_4$ un rectángulo y sean $S_1,S_2,S_3,S_4$ cuatro circunferencias dentro del rectángulo tales que $S_k$ y $S_{k+1}$ son tangentes externamente entre sí y ambas son tangentes al lado $A_kA_{k+1}$ para $k=1,2,3,4$, donde $A_5=A_1$ y $S_5=S_1$. Demostrar que $A_1A_2A_3A_4$ es un cuadrado.
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