Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Sea $n$ un enero positivo con $k$ dígitos. Un número $m$ se llama alero de $n$ si existen dígitos $a_1,a_2,\ldots,a_k$ todos ellos distintos entre sí y distintos de cero, tales que $m$ se obtiene añadiendo el dígito $a_i$ al $i$-ésimo dígito de $n$ y ninguna de estas sumas excede $9$. Encontrar el menor $n$ que es múltiplo de $2024$ que tiene un alero que también es múltiplo de $2024$.

Nota. Por ejemplo, si $n=2024$ y elegimos $a_1=2$, $a_2=1$, $a_3=5$ y $a_4=3$, entonces $m=4177$ es un alero de $n$, pero si elegimos los dígitos $a_1=2$, $a_2=1$, $a_3=5$ y $a_4=6$, entonces no obtenemos un alero ya que $4+6$ se pasa de $9$.