Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Sean $x$ e $y$ números reales positivos que cumplen el siguientes sistema de ecuaciones: \[\left\{\begin{array}{l}\sqrt{x}\left(2+\frac{5}{x+y}\right)=3\\ \sqrt{y}\left(2-\frac{5}{x+y}\right)=2\end{array}\right.\] Hallar el mayor valor posible de $x+y$.