Problemas de Matemáticas

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Problema 2171

Se tienen $n$ cartas numeradas con los enteros del $1$ al $n$. Cada carta tiene escrito un $1$ o un $-1$ en el reverso.

Se permite preguntar el producto de tres números del reverso de tres cartas cualesquiera. ¿Cuál es el número mínimo de preguntas que habría que hacer para determinar los números de los reversos de todas las cartas si $n$ es igual a $30$, $31$ o $32$?
Si las cartas se disponen alrededor de una circunferencia y se permite preguntar el producto de los números en el reverso tres consecutivas, ¿cuántas preguntas son necesarias como mínimo para hallar el producto de los números en los reversos todas las cartas si $n=50$?

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