Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Tenemos un grafo con $n$ vértices, cada uno de los cuales está coloreado de azul o de rojo. Podemos seleccionar un vértice que tenga color diferente al de más de la mitad de los puntos a los que está unido y cambiar su color. Probar que solo se puede hacer un número finito de cambios sucesivos de este tipo.