Olimpiadas de Matemáticas
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Problema 2185
ASU, 1975-P1
- Rotamos un triángulo $ABC$ respecto de su circuncentro para obtener un nuevo triángulo $A'B'C'$. Las rectas $AB$ y $A'B'$ se cortan en $C''$, las rectas $BC$ y $B'C'$ se cortan en $A''$ y las rectas $CA$ y $C'A'$ se cortan en $B''$. Demostrar que los triángulos $ABC$ y $A''B''C''$ son semejantes.
- Rotamos un cuadrilátero cíclico $ABCD$ respecto del centro de su circunferencia circunscrita para obtener un nuevo cuadrilátero $A'B'C'D'$. Demostrar que los puntos de intersección de los lados homólogos forman un paralelogramo.
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