Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Sea $ABC$ un triángulo de área $1$. El primer jugador elige un punto $X$ del lado $AB$, después el segundo jugador elige un punto $Y$ del lado $BC$ y finalmente el primer jugador elige un punto $Z$ en el lado $CA$. El primer jugador intenta maximizar el área de $XYZ$, mientras que el segundo jugador intenta minimizarla. ¿Cuál es la estrategia óptima para el primer jugador y el mejor resultado que puede obtener si asumimos que el segundo jugador juega de forma óptima?