Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Tres moscas se desplazan a lo largo del perímetro de un triángulo de forma que el baricentro del triángulo que forman queda fijo y al menos una de las moscas recorre todo el perímetro del triángulo. Demostrar que dicho baricentro coincide con el baricentro del triángulo original.

Nota. No se asume que las moscas tengan la misma masa ni que se desplacen a la misma velocidad ni que sus velocidades sean constantes.