Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Tenemos escritos en una pizarra una cierta cantidad de ceros, unos y doses. En cada movimiento, podemos tomar dos números distintos y reemplazar ambos por el tercero. Supongamos que después de un cierto número de movimientos eliminamos todos los números salvo uno. Demostrar que este número no depende de los movimientos que se han realizado.