Olimpiadas de Matemáticas
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Problema 2202
ASU, 1976-P3
La circunferencias $C_1,C_2,C_3$ tienen el mismo radio y pasan todas ellas por un punto $X$. Llamamos $Y_{ij}$ al otro punto de intersección de $C_i$ y $C_j$. Demostrar que
\[\angle XO_1Y_{12}+\angle XO_2Y_{23}+\angle XO_3Y_{31}=180^\circ,\]
donde $O_i$ denota el centro de la circunferencia $C_i$.
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