Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Consideremos una línea poligonal en el plano que no se corta a sí misma, es decir, dos segmentos no consecutivos de la diagonal tienen intersección vacía. Supongamos que no hay tres vértices de la poligonal que estén alineados. Diremos que un par de segmentos de la poligonal es especial cuando la prolongación de uno de ellos corta al otro. Demostrar que hay un número par de segmentos especiales.