Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Sea $\{a_n\}$ una sucesión infinita de números reales tales que \[\lim_{n\to\infty}\left(a_{n+1}-\frac{a_n}{2}\right)=0.\] Demostrar que necesariamente se tiene que $\displaystyle\lim_{n\to\infty}a_n=0$.