Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

En una cierta ciudad hay autopistas de peaje directas que conectan dos ciudades cualesquiera y la tarifa que hay que pagar para viajar (por la ruta directa) desde la ciudad A a la ciudad B es la misma que para viajar desde la ciudad B a la ciudad A. Dos viajeros deciden visitar todas las ciudades. El primero de ellos empieza en una cierta ciudad y viaja a todas las demás eligiendo siempre la siguiente ciudad a visitar entre las que no ha visitado y la tarifa de la autopista es la más cara posible. El segundo viajante hace algo parecido si bien siempre elige la ciudad con tarifa de autopista más barata. Demostrar que, independientemente de donde empiece cada uno, el primer viajero gasta al menos tanto en autopistas como el segundo.