Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Dado el polinomio \[x^{10}+a_9x^9+a_8x^8+\ldots+a_1x+1,\] dos jugadores eligen por turnos uno de los coeficientes del $a_1$ al $a_9$ que no haya sido elegido anteriormente y le asignan un valor real. El primer jugador gana si el polinomio resultante no tiene raíces reales y, en caso contrario, gana el segundo jugador. Determinar quién tiene una estrategia ganadora y describirla.