Olimpiadas de Matemáticas
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Problema 2228
ASU, 1977-P14
Se tienen enteros positivos $a_1,a_2,\ldots,a_m,b_1,b_2,\ldots,b_n$ que cumplen
\[a_1+a_2+\ldots+a_m=b_1+b_2+\ldots+b_n\lt nm.\]
Demostrar que se pueden eliminar algunos números (y no todos) de forma que la suma de los $a_i$ restantes sea igual a la suma de los $b_j$ restantes.
Sin pistas
Sin soluciones
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