Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Se tienen $1000$ láminas cuadradas en el plano con sus lados paralelos a los ejes de coordenadas. Estas láminas pueden tener diferentes tamaños y superponerse unas con otras. Sea $S$ el conjunto de los puntos que están cubiertos por alguna de las placas. Demostrar que se puede elegir un subconjunto $T$ de láminas de forma que cada punto de $S$ esté cubierto por entre una y cuatro placas de $T$.