Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Sean $a$ y $b$ números reales positivos y sean $x_1,x_2,\ldots,x_n$ números reales comprendidos entre $a$ y $b$. Demostrar que \[(x_1+x_2+\ldots+x_n)\left(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}+\ldots+\frac{1}{x_n}\right)\leq \frac{n^2(a+b)^2}{4ab}.\]