Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Consideremos números enteros $a_n,b_n,c_n,d_n$ tales que \[(1+\sqrt{2}+\sqrt{3})^n=a_n+b_n\sqrt{2}+c_n\sqrt{3}+d_n\sqrt{6}.\] Hallar los límites, cuando $n$ tiende a infinito, de $\frac{b_n}{a_n}$, $\frac{c_n}{a_n}$ y $\frac{d_n}{a_n}$.