Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Un saltamontes va saltando por puntos del primer cuadrante del plano. Desde un punto $(x,y)$ puede elegir saltar al punto $(x+1,y-1)$ o al punto $(x-5,y+7)$, pero no puede abandonar el primer cuadrante. Determinar el conjunto de puntos $(x,y)$ desde los cuales nunca puede alcanzar una distancia mayor que $1000$ al origen.