Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Se tiene una sucesión decreciente infinita de números reales $x_1\geq x_2\geq x_3\geq\ldots$ que cumple que \[x_1+\frac{x_4}{2}+\frac{x_9}{3}+\ldots+\frac{x_{n^2}}{n}\leq 1\] para todo entero positivo $n$. Demostrar que se cumple que \[x_1+\frac{x_2}{2}+\frac{x_3}{3}+\ldots+\frac{x_n}{n}\leq 3.\]