Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Sea $X$ un conjunto finito de puntos del plano y elijamos un conjunto $S$ de vectores con origen y extremo en puntos de $X$. Si para todo punto $A\in X$ hay tantos vectores en $S$ con origen en $A$ como vectores con extremo en $A$, demostrar que la suma de todos los vectores de $S$ es cero.